Back Join and meet English جوین و میت Persian 結びと交わり Japanese Поєднання та зустріч Ukrainian Nối và gặp Vietnamese
| Relasi biner | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Simbol "✓" menunjukkan bahwa sifat kolom diperlukan dalam definisi baris. Misalnya, definisi relasi ekuivalen diperlukan menjadi simetris. Semua definisi secara diam-diam memerlukan ketransitifan dan refleksivitas. |
Dalam matematika, khususnya teori order, sambungan dari himpunan bagian S dari himpunan terurut parsial P adalah supremum (batas atas terkecil) dari S dirumuskan sebagai ⋁S, untuk pertemuan dari S adalah infimum (batas bawah terbesar), dirumuskan sebagai ⋀S. Secara umum, sambungan dan pertemuan dari himpunan bagian adalah himpunan terurut parsial. Sambungan dan pertemuan adalah ganda dengan relasi untuk balikan urutan.
Himpunan terurut parsial dimana semua relasi menggunakan sambungan adalah sambungan semikekisi. Secara ganda, himpunan terurut parsial dimana semua relasi menggunakan pertemuan adalah semikekisi bertemu. Himpunan terurut parsial merupakan sambungan semikekisi dan semikekisi bertemu adalah kekisi. Sebuah kekisi yang mana setiap himpunan bagian, untuk relasi menggunakan pertemuan dan sambungan adalah kekisi lengkap. Mendefinisikan kekisi parsial, dimana tidak semua relasi bertemu atau bergabung, operasi (jika ditentukan) memenuhi aksioma tertentu.[1]
Gabungan/bertemu himpunan bagian dari himpunan terurut total adalah elemen maksimal/minimal, jika elemen tersebut tersedia.
Jika himpunan S dari himpunan terurut parsial P merupakan (atas) himpunan terarah, maka gabungan disebut gabungan terarah atau supremum terarah. Secara ganda, jika S adalah himpunan terarah ke bawah, maka pertemuan adalah pertemuan terarah atau infimum terarah.
- ^ Grätzer 1996, hlm. 52.